В ICMIZER наконец-то добавлен правильный подсчет оверколлов (тройных аллинов). В этой статье мы сравним результаты расчетов ICMIZER и SngWiz в различных реалистичных покерных ситуациях.
Обратите внимание: в статье будет довольно много расчетов ICM, поэтому целевая аудитория – более продвинутые игроки в плане покерной математики.
При первом релизе ICMIZER 15 сентября 2011 я представил сравнение результатов расчетов в моей программе и Визарде. Как я и писал, ICMIZER корректно рассчитывал математическое ожидание используя алгоритмы ICM, поскольку он учитывает 3 варианта развития событий, когда 2 игрока оказываются в префлоп алл-ине: победа, поражение и ничья. Ничья – это всегда позитивный результат для Героя, поскольку он остается в игре. Визард не учитывает ничью и рассматривает только 2 исходя: победа и поражение во всех хедзап конфронтациях. При этом обе вероятности увеличиваются на (Tie%/2) , то есть win% = реальный win% + (tie%/2), а lose% = реальный lose% + (tie%/2). Тем самым увеличивается шанс на вылет. Поскольку согласно ICM (и в целом в турнирном покере) вылет из турнира это очень плохо, ошибочное увеличение вероятности поражения за счет игнорирования потенциальной ничьи вводит серьезную ошибку в расчет.
Это было продемонстрировано в той статье, но некоторые примеры из нее были встречены скептически, в том числе и самим разработчиком Визарда. Я должен отчасти согласиться, некоторые примеры представляли в большей степени академический интерес, чем реальный. Помимо этого первая версия ICMIZER не поддерживала подсчет оверколлов или тройных алл-инов. В этом месяце поддержка этих расчетов была завершена и теперь программа все рассчитывает верно.
Я сделал выводы, и в этой статье я рассмотрю 5 разных, но более чем реальных ситуаций из турниров Sit and Go. Почти все они встречаются повсеместно на баббле этих турниров, кроме того оппоненты и Герой в них имеют вполне реальные диапазоны.
Анализ каждой покерной ситуации будет иметь следующую структуру:
- Скриншот из SngWiz для данной ситуации с расчетами
- Таблица расчетов SngWiz для разных рук, представляющая собой левый
- Скриншот данной ситуации в ICMIZER и таблица результатов
- Сохраненная ссылка на раздачу в ICMIZER
- Комментарии по поводу раздачи и разницы в результатах.
Аллин от биг стека перед Героем на баббле турнира 6 макс
http://www.icmpoker.com/icmizer/#wTPf
В этой раздаче у нас средний стек на баббле, и в нас летит алл-ин с баттона от биг стека. Типичная ситуация в целом. Посмотрим, что за ошибку сделает здесь SngWiz.
Для больших пар (AA,JJ,QQ,TT) – ошибка составляет примерно 0.1%-0.15% от общего призового пула. Это совсем не мало, но в целом для пар ожидается меньшая ошибка, чем для не спаренных рук, так пары реже оканчивают раздачу в ничью.
Чтобы вы смогли составить представление о том, что такое ошибка в 0.15% общего призового пула, рассмотрите это число так: 0.15% от призового пула 6 макс турнира – это примерно 0.15% * 6 = 0.90% от байина, то есть это легко может быть ROI со всего турнира для не самого худшего игрока. И такую ошибку он совершает в ОДНОЙ единственной раздаче, тогда как на баббле подобных ситуаций могут быть десятки.
Но давайте посмотрим на более интересные руки, которые к тому же раздают значительно чаще, например различные АХ. Здесь ошибка становится очень значительной, AKs - 0.14%, AQs - 0.21%, AJs - 0.25%, ATs - 0.28%, A9s -0.34%. Обращаю внимание на то, что ошибка за одну руку в 0.3% от призового пула сравнима с ROI от всего турнира в 2%!
Еще раз о том, откуда берется эта ошибка и почему это ошибка. Внимательно посмотрите на скриншот анализа этой раздачи в SngWiz. Везде, где он анализирует ситуацию когда в алл-ине оказываются 2 игрока он видит только 2 исхода, выигрывает либо один игрок либо другой. Как я говорил выше, это неверно, и существуют ничейные исходы. Они происходят весьма часто, когда у вас, например, рука АХ против любого более-менее тайтового диапазона. И их игнорирование вносит большие ошибки в расчеты.
Также посмотрите на то, какие исходы возможны в случае тройного алл-ина. У визарда здесь только 4 исхода, тогда как в реальности их значительно больше, а именно – 13. Перечислим их: все игроки играют в ничью, два игрока играют в ничью и выигрывают у третьего, два игрока играют в ничью и проигрывают у третьего, а также 6 различных вариантов очередности мест без ничьих (простая комбинаторика, конкретно ситуации следующие: 123, 132, 213, 231, 312, 321). ICMIZER точно рассчитывает вероятность каждого из 13 исходов и вычисляет ICM EV героя в каждом из них, поэтому расчет тройных аллинов также идет без ошибки, в отличие от упрощенного подхода в визе.
Герой пушит с баттона на баббле турнира 6 макс
http://www.icmpoker.com/icmizer/#vRLF
Здесь у нас другая типичная ситуация. Как и ожидается, для больших пар ошибка не очень значительна. Но рассмотрим ошибку при расчете пуша для некоторых неспаренных рук: AKs - 0.14%, AQs - 0.16%, AJs- 0.17%, ATs - 0.18%, A9s - 0.2%. Примерно те же ошибки и в случае разномастных тузов. Я не буду повторятся насчет стоимости подобных ошибок. В целом визард считает все неверно, а базировать свои решения на основе некорректных расчетов имеет смысл только за неимением лучшего, поскольку мы просто теряем потенциальные деньги в каждой раздаче.
В героя идет аллин с малого блайнда на баббле турнира 9 макс
http://www.icmpoker.com/icmizer/#JsNt
Данную ситуацию я выбрал, чтобы показать, что даже в случае, когда в расчетах участвует минимальное количество переменных, ошибка в Визарде по-прежнему может быть огромна. Итак, в нас пушит СБ на баббле. Все что нужно сделать, это рассчитать наше EV и вероятность каждого из трех возможных результатов в случае нашего колла (выигрыш, проигрыш, ничья). Итак для тузов ошибка составляет лишь 0.05%. Но рассмотрим остальные руки, AKs - 0.19%, AQs - 0.19%, ATs - 0.26%, AKo - 0.20%, KQs - 0.22%, KJs - 0.25%, QTs - 0.29%! Это простейшая ситуация, и если у вас есть какие-либо сомнения, вы можете проверить расчет, используя базовый ICM calculator и, например, PokerStove.
Это доказывает, что ничьи очень важны и серьезно влияют на расчеты даже в простейших ситуациях, вида аллина с СБ в ББ.
Аллин от супер шортстека на баббле турнира 6 макс.
http://www.icmpoker.com/icmizer/#rJuw
На анализ этой ситуации меня вдохновил топик на 2+2. В оригинальной раздаче шорт запушил, и у героя были сомнения о том, что делать с карманными девятками. Если мы просто заколлим аллин, нас пугает аллин от биг стека на ББ, и мы окажемся в сложной ситуации. При расчете этой ситуации мы считаем, что если мы сделаем флат колл аллина, то ББ запушит 30% рук, а затем мы сыграем колл. В результате этого, мы окажемся в ситуации тройного аллина и сможем увидеть разницу между корректным расчетом оверколлов, и упрощенной некорректной версией визарда.
Посмотрим на ошибки, AA - 0.07%, AKs - 0.13%, AQs - 0.15%, A9s - 0.23%. Обратите внимание, что пока визард недооценивает наши руки, то есть реальное ожидание выше, чем он предсказывает. Но посмотрим на KQs - +0.11%EV wizard, и - 0.17% в ICMIZER. Ошибка составляет 0.28% призового фонда, и как мы видим, в одной и той же ситуации визард переоценивает одни руки, и недооценивает другие. Ошибки для рук KJs - 0.26%, QJs - 0.51%!, QTs - 0.52%! Это самые крупные ошибки из тех, что мы видели. 0.52% ошибка примерно равноценна 3% ROI за одну раздачу.
Большой стек стилит с баттона, а Герой на малом блайнде 6 макс турнира
http://www.icmpoker.com/icmizer/#uPHz
В последней ситуации перед героем стил от биг стека. Если Герой запушит, то ББ может заколлить его, а биг стек может сделать оверколл, если ему нравится его рука. Если герой фолдует, то шорт на ББ может запушить, и биг стек заколлит его аллин. Как видим, расчеты будут довольно непростые. Посмотрим на размер ошибки.
AA - 0.1%, AKs - 0.27%, AQs - 0.29%, AJs - 0.30%, ATs -0.31%. Огромная ошибка для всех Ах рук, и она растет по мере того, как ухудшается наш кикер. Ошибка в 0.30% примерно составляет 1.8% ROI, и это лишь за одну раздачу. Также заметьте, что очень часто нас интересуют именно Ах руки, так как в подобной ситуации мы не собираемся разыгрывать много рук типа 74о или 93о, хотя я для них ошибка, конечно, будет присутствовать. Она просто будет не так велика и не так важна, поскольку мы и не будем играть эти руки изначально.
Выводы
В этой статье мы рассмотрели самые разные ситуации. Пуш, колл, Рестил, тройные аллины, и в каждой из них Wizard совершает большие ошибки в расчетах, тогда как ICMIZER рассчитывает все верно.
Я уверен, что все серьезные игроки заинтересованы в ICM калькуляторе, производящем наиболее точные расчеты, и теперь ICMIZER именно такая программа!